Page 451 |
Previous | 459 of 524 | Next |
|
|
small (250x250 max)
medium (500x500 max)
Large
Extra Large
large ( > 500x500)
Full Resolution
|
This page
All
|
II. Part. Chap. IV. 45* I
iày, ces valeurs ainfi déterminées, il en réfultera
. um "+"z d? d pm ~+-T
l'équation z771^1 qmdqdpm +I H — =
umdudpm ~hT, qui en divifant par „/>
lm^-1qmdq-Jl-
iumdu — u
m _)- 1
<*?
, oevient
umdu, ou bien omdq=z
qm 4-i
- _
^ +1
. Intégrant, on aura
772-+- I
.4-
( m -h 1 ) . im~+l
, 8c par conféquent i* = £x
dy
(qm^1-Ar(m-i- i)*g)™-+ ». Mais KS=
>■ ^ ap
: ? • (ï" "*" ' -l-(222-f- I ).gJ^T7 ,
-—;donc—-:
équation réduite aux premières différences.
60. A l'égard de cette dernière équation, il faut
obferver que fi la quantité 1 étoit donnée en x 8c
y, de manière qu'on pût afîigner à la quantité q,
une valeur aufti en x 8c y, telle que les indéterminées fuffent féparables, 8c que l'équation fût par
conféquent conftrudibie, foit algébriquement , (oit
par les quadratures, on auroit alors la courbe dont
dépend l'équation différentio-différentielle. Et comme
on pourra fouvent affigner à q plufieurs valeurs qui
foient dans ce cas, on pourra avoir aufti plufieurs
courbes ; 8c chaque valeur de q fournira une courbe
différente ou tranfeendante, ou algébrique, qui far
tisfera à l'équation.
x4 y y dxddx
oit 1 equation
„+
.aayàxdy -haaxdy2
xy
a a dyddy.
En la rapportant à 1 équation canonique, on \
Ffij
| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 451 |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_459 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript | II. Part. Chap. IV. 45* I iày, ces valeurs ainfi déterminées, il en réfultera . um "+"z d? d pm ~+-T l'équation z771^1 qmdqdpm +I H — = umdudpm ~hT, qui en divifant par „/> lm^-1qmdq-Jl- iumdu — u m _)- 1 <*? , oevient umdu, ou bien omdq=z qm 4-i - _ ^ +1 . Intégrant, on aura 772-+- I .4- ( m -h 1 ) . im~+l , 8c par conféquent i* = £x dy (qm^1-Ar(m-i- i)*g)™-+ ». Mais KS= >■ ^ ap : ? • (ï" "*" ' -l-(222-f- I ).gJ^T7 , -—;donc—-: équation réduite aux premières différences. 60. A l'égard de cette dernière équation, il faut obferver que fi la quantité 1 étoit donnée en x 8c y, de manière qu'on pût afîigner à la quantité q, une valeur aufti en x 8c y, telle que les indéterminées fuffent féparables, 8c que l'équation fût par conféquent conftrudibie, foit algébriquement , (oit par les quadratures, on auroit alors la courbe dont dépend l'équation différentio-différentielle. Et comme on pourra fouvent affigner à q plufieurs valeurs qui foient dans ce cas, on pourra avoir aufti plufieurs courbes ; 8c chaque valeur de q fournira une courbe différente ou tranfeendante, ou algébrique, qui far tisfera à l'équation. x4 y y dxddx oit 1 equation „+ .aayàxdy -haaxdy2 xy a a dyddy. En la rapportant à 1 équation canonique, on \ Ffij |
|
|
|
|
|
|
| A |
|
| C |
|
| D |
|
| E |
|
| G |
|
| H |
|
| I |
|
| L |
|
| M |
|
| N |
|
| O |
|
| P |
|
| R |
|
| S |
|
| T |
|
|
|
