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IL Part. Chap. IV.
xyy dp
(xx-hyy)y [xx-t-yy ]
44 ï
, d'où je chafferai x ou y
X
par le moyen de l'équation —=p; je mets donc
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y ydx—xdy y [aayy-hxx]
En faifant cette intégration, on auroit pu ajouter
la conftante ydx — xdy; mais que l'on l'ajoute
ou non , la féconde intégration qui paffe des premières différences aux quantités finies donnera dans
l'un 3c l'autre cas les fedsons coniques.
5*5*. J'ai dit (n°. yi) que lorfque les équations
différentio- différentielles contenoient les deux variables, il n'y avoit pas de méthode générale pour les
intégrer. On en peut cependant afligner une qui eft
très-étendue, 8c qui embraffe toutes les équations en
nombre infini qui fe rapportent aux trois équations
canoniques que je donnerai plus bas. Cette mé-
thode enfeigne à changer les équations données en
d'au es , où il ne refte plus qu'une des variables, 8c
qu'on peut par conféquent intégrer par la méthode
du n°. 49.
La première formule embraffe toutes les équations à deux termes repréfentées par celle-ci:
axmdxp=z=:y"dyp°~~zddy , dans laquelle dx a été
prife pour confiante. Pour réduire cette équation.»
| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 441. |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_449 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript | IL Part. Chap. IV. xyy dp (xx-hyy)y [xx-t-yy ] 44 ï , d'où je chafferai x ou y X par le moyen de l'équation —=p; je mets donc dans le fécond membre py au lieu de x, ce qui — ddx p dp donne ydx — xdy (aa-hpp)V [aa paffant à l'intégration , je trouve PPl - dx 8c V i a a •+- pp ] ydx — xdy ; c'eft-à-dire en remettant au lieu de r , x' — dx —y p fa valeur — , — ■— = ——. y ydx—xdy y [aayy-hxx] En faifant cette intégration, on auroit pu ajouter la conftante ydx — xdy; mais que l'on l'ajoute ou non , la féconde intégration qui paffe des premières différences aux quantités finies donnera dans l'un 3c l'autre cas les fedsons coniques. 5*5*. J'ai dit (n°. yi) que lorfque les équations différentio- différentielles contenoient les deux variables, il n'y avoit pas de méthode générale pour les intégrer. On en peut cependant afligner une qui eft très-étendue, 8c qui embraffe toutes les équations en nombre infini qui fe rapportent aux trois équations canoniques que je donnerai plus bas. Cette mé- thode enfeigne à changer les équations données en d'au es , où il ne refte plus qu'une des variables, 8c qu'on peut par conféquent intégrer par la méthode du n°. 49. La première formule embraffe toutes les équations à deux termes repréfentées par celle-ci: axmdxp=z=:y"dyp°~~zddy , dans laquelle dx a été prife pour confiante. Pour réduire cette équation.» |
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