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'.62 Calcul intégral, tion eft by==ax, en fuppofant le raïon AB du cercle =a,la circonférence = b, un arc quelconque BD~x, 8c AC=y. Soit menée AE infiniment voifine de AD; que du centre A on décrive le petit arc CH, 3c qu'on appelle ED, dx. La fimilitude des fecteurs ACH, ADE donne CH=-^-; ainfi le fecteur a ACH, qui eft l'élément de l'efpace ANC A , eft = yydx axxdx v . . -, a caufe de 1 equation de la courbe 2a bb ax y =_= ——-, Que l'on intègre en négligeant la conftante qui feroit inutile ici, on aura l'efpace ACN^ axi ; 8c faifant x = b, on verra que l'efpace total ab 6 6bb ANB Si l'on prend l'équation générale de toutes les fpirales à l'infini amxn=zb"ym , on aura 7jy== in aax m , 8c la formule des efpaces fera b m dont l'intégrale eft rn. axm dx in zb171 2 n —f- m max ~ (4n-h~m)bm mab ; faifant xxs=A>, on aura l'efpace entier = - 4 n -h zm Il eft facile de voir que l'efpace ABMDCNA terminé par le raïon AB, par l'arc de cercle BMD, Cl 0€ 8c par la partie ANC de la fpirale fera = ■ leur
Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
Subject | Calculus. |
Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
DateOriginal | 1748 |
Format | JP2 |
Extent | 21 cm. |
Identifier | 138 |
Call Number | QA35.A32 1775 |
Language | French |
Collection | History of Mathematics |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
Type | Image |
Title | Page 262. |
Format | tiff |
Identifier | 1139_270 |
Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Type | Image |
OCR transcript | '.62 Calcul intégral, tion eft by==ax, en fuppofant le raïon AB du cercle =a,la circonférence = b, un arc quelconque BD~x, 8c AC=y. Soit menée AE infiniment voifine de AD; que du centre A on décrive le petit arc CH, 3c qu'on appelle ED, dx. La fimilitude des fecteurs ACH, ADE donne CH=-^-; ainfi le fecteur a ACH, qui eft l'élément de l'efpace ANC A , eft = yydx axxdx v . . -, a caufe de 1 equation de la courbe 2a bb ax y =_= ——-, Que l'on intègre en négligeant la conftante qui feroit inutile ici, on aura l'efpace ACN^ axi ; 8c faifant x = b, on verra que l'efpace total ab 6 6bb ANB Si l'on prend l'équation générale de toutes les fpirales à l'infini amxn=zb"ym , on aura 7jy== in aax m , 8c la formule des efpaces fera b m dont l'intégrale eft rn. axm dx in zb171 2 n —f- m max ~ (4n-h~m)bm mab ; faifant xxs=A>, on aura l'efpace entier = - 4 n -h zm Il eft facile de voir que l'efpace ABMDCNA terminé par le raïon AB, par l'arc de cercle BMD, Cl 0€ 8c par la partie ANC de la fpirale fera = ■ leur |
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