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Fig. si.
134 Calcul différentiel,
duit à 4y<v4—a*—0; d'où je tire y= ]/ [_—-J ;
& mettant cette valeur au lieu de y dans l'équation
aax—y*, j'ai x— y/ [ J. Je prendrai
donc AP— 1/ T , 8c menant l'ordonnée
PB, le rebrouffement L fera dans la normale du
point B de la courbe ; & pour avoir la valeur de
BL, il n'y aura qu'à mettre \X I J, au lieu
de y dans fexpreftion du raïon ofculateur.
Autre manière. On différentiera l'équation aax=y*,
_ _. Xi
ou y = alx* ; on aura dy = y aV" "*dx, ddy—-~
_ s _ 5f-
ja'x ~~*dx2, dddy=£aJx "*dx* ; & fubftituant ces valeurs dans la formule dx*dddy-\-dy2dddy~—
3 dyddy2=o, on aura encore AP= Ts I J.
Exemple III.
137. Soit la courbe ABD (Fig. pi) une
eîlipfe ou une hyperbole, dont l'axe foit AH=:a$
le paramètre AF — b, les coordonnées AP^x,
PB—y, 8c l'équation y= JS I ~ J.
t j./T' • • j j abdx~ZCz bxdx
La differentiation donne «y = ,__. ■ ,
2y/[aa£x-__^a/>xx]
& prenant ^.r pour conftante , ddy=^ ;
—aHldx2
__, j_n fubftituant ces valeurs dans
4 (aaèx'Zfabxx)2
2
f fl f ^ ni /7'V 3t ^ %
la formule du raïon ofculateur , .. -, on a
•— dxddy
| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 134. |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_142 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript |
Fig. si.
134 Calcul différentiel,
duit à 4y |
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