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Fig. si. 134 Calcul différentiel, duit à 4y<v4—a*—0; d'où je tire y= ]/ [_—-J ; & mettant cette valeur au lieu de y dans l'équation aax—y*, j'ai x— y/ [ J. Je prendrai donc AP— 1/ T , 8c menant l'ordonnée PB, le rebrouffement L fera dans la normale du point B de la courbe ; & pour avoir la valeur de BL, il n'y aura qu'à mettre \X I J, au lieu de y dans fexpreftion du raïon ofculateur. Autre manière. On différentiera l'équation aax=y*, _ _. Xi ou y = alx* ; on aura dy = y aV" "*dx, ddy—-~ _ s _ 5f- ja'x ~~*dx2, dddy=£aJx "*dx* ; & fubftituant ces valeurs dans la formule dx*dddy-\-dy2dddy~— 3 dyddy2=o, on aura encore AP= Ts I J. Exemple III. 137. Soit la courbe ABD (Fig. pi) une eîlipfe ou une hyperbole, dont l'axe foit AH=:a$ le paramètre AF — b, les coordonnées AP^x, PB—y, 8c l'équation y= JS I ~ J. t j./T' • • j j abdx~ZCz bxdx La differentiation donne «y = ,__. ■ , 2y/[aa£x-__^a/>xx] & prenant ^.r pour conftante , ddy=^ ; —aHldx2 __, j_n fubftituant ces valeurs dans 4 (aaèx'Zfabxx)2 2 f fl f ^ ni /7'V 3t ^ % la formule du raïon ofculateur , .. -, on a •— dxddy
Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
Subject | Calculus. |
Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
DateOriginal | 1748 |
Format | JP2 |
Extent | 21 cm. |
Identifier | 138 |
Call Number | QA35.A32 1775 |
Language | French |
Collection | History of Mathematics |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
Type | Image |
Title | Page 134. |
Format | tiff |
Identifier | 1139_142 |
Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Type | Image |
OCR transcript |
Fig. si.
134 Calcul différentiel,
duit à 4y |
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