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i20 Calcul différentiel, fecteurs femblables Qmn , QBE, on a BE—mn: _. (J\\/[dx2-hdy2]) . r r ,a. BE::Bm :QB; ainfi en fubfti- _x (^xa4-^j2)'- tuant les valeurs analytiques,QB _=■ , ' * dyddx—dxddy formule qui eft la même que celle qu'on a déjà trouvée, & qui, modifiée d'après la fuppofition que l'une des fluxions fût confiante , donnera l'expreftîon du raïon QB qui correfpond à cette fuppofition. I2y. Autre méthode. Que l'on prolonge EM juf- qu'en t, 8c BG jufqu'en L. Puifque les triangles EGL, Blm font femblables, on aura GL = dx 2 -h dy2 dy dx , &par conféquent BL dx mais on a vu que mq= d x3 -h y d x ddy-\-dxdy2 —y dyddx dx1 ,8c les trian gles femblables QBL, Qm q donnent BL—ma: BL::Bm:BQ; donc en fubftituant les valeurs ana lytiques, on aura BQ-- (dx2 -h-dy2 )* dy ddx —dxddy 126. Venons maintenant aux courbes polaires. Fig.sr. Soit la courbe BEG (Fig. 81) dont A efl le foyer. B E, E G en font deux arcs voifîns infiniment petits; 8c AB, AE, AG trois ordonnées voifines. On décrira du centre A les petits arcs BC, EF; on abaiffera les perpendiculaires AI, AD fur les cordes GE , FB prolongées ; la dernière de ces cordes rencontrera l'ordonnée A G en quelque point L ; 8c du centre E on décrira le petit arc GR. Suppofons AB~y, CE=dy, BC==dx, AD=p; fi du centre A on décrit le petit arc DH, on aura HI=dp; mais HM
Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
Subject | Calculus. |
Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
DateOriginal | 1748 |
Format | JP2 |
Extent | 21 cm. |
Identifier | 138 |
Call Number | QA35.A32 1775 |
Language | French |
Collection | History of Mathematics |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
Type | Image |
Title | Page 120. |
Format | tiff |
Identifier | 1139_128 |
Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
Type | Image |
OCR transcript | i20 Calcul différentiel, fecteurs femblables Qmn , QBE, on a BE—mn: _. (J\\/[dx2-hdy2]) . r r ,a. BE::Bm :QB; ainfi en fubfti- _x (^xa4-^j2)'- tuant les valeurs analytiques,QB _=■ , ' * dyddx—dxddy formule qui eft la même que celle qu'on a déjà trouvée, & qui, modifiée d'après la fuppofition que l'une des fluxions fût confiante , donnera l'expreftîon du raïon QB qui correfpond à cette fuppofition. I2y. Autre méthode. Que l'on prolonge EM juf- qu'en t, 8c BG jufqu'en L. Puifque les triangles EGL, Blm font femblables, on aura GL = dx 2 -h dy2 dy dx , &par conféquent BL dx mais on a vu que mq= d x3 -h y d x ddy-\-dxdy2 —y dyddx dx1 ,8c les trian gles femblables QBL, Qm q donnent BL—ma: BL::Bm:BQ; donc en fubftituant les valeurs ana lytiques, on aura BQ-- (dx2 -h-dy2 )* dy ddx —dxddy 126. Venons maintenant aux courbes polaires. Fig.sr. Soit la courbe BEG (Fig. 81) dont A efl le foyer. B E, E G en font deux arcs voifîns infiniment petits; 8c AB, AE, AG trois ordonnées voifines. On décrira du centre A les petits arcs BC, EF; on abaiffera les perpendiculaires AI, AD fur les cordes GE , FB prolongées ; la dernière de ces cordes rencontrera l'ordonnée A G en quelque point L ; 8c du centre E on décrira le petit arc GR. Suppofons AB~y, CE=dy, BC==dx, AD=p; fi du centre A on décrit le petit arc DH, on aura HI=dp; mais HM |
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