Page 120. |
Previous | 128 of 524 | Next |
|
|
small (250x250 max)
medium (500x500 max)
Large
Extra Large
large ( > 500x500)
Full Resolution
|
This page
All
|
i20 Calcul différentiel,
fecteurs femblables Qmn , QBE, on a BE—mn:
_. (J\\/[dx2-hdy2]) . r r ,a.
BE::Bm :QB; ainfi en fubfti-
_x
(^xa4-^j2)'-
tuant les valeurs analytiques,QB _=■ ,
' * dyddx—dxddy
formule qui eft la même que celle qu'on a déjà
trouvée, & qui, modifiée d'après la fuppofition que
l'une des fluxions fût confiante , donnera l'expreftîon
du raïon QB qui correfpond à cette fuppofition.
I2y. Autre méthode. Que l'on prolonge EM juf-
qu'en t, 8c BG jufqu'en L. Puifque les triangles EGL,
Blm font femblables, on aura GL =
dx 2 -h dy2
dy
dx
, &par
conféquent BL
dx
mais on a vu que
mq=
d x3 -h y d x ddy-\-dxdy2 —y dyddx
dx1
,8c les trian
gles femblables QBL, Qm q donnent BL—ma:
BL::Bm:BQ; donc en fubftituant les valeurs ana
lytiques, on aura BQ--
(dx2 -h-dy2 )*
dy ddx —dxddy
126. Venons maintenant aux courbes polaires.
Fig.sr. Soit la courbe BEG (Fig. 81) dont A efl le foyer.
B E, E G en font deux arcs voifîns infiniment
petits; 8c AB, AE, AG trois ordonnées voifines.
On décrira du centre A les petits arcs BC, EF; on
abaiffera les perpendiculaires AI, AD fur les cordes
GE , FB prolongées ; la dernière de ces cordes rencontrera l'ordonnée A G en quelque point L ; 8c du centre
E on décrira le petit arc GR. Suppofons AB~y,
CE=dy, BC==dx, AD=p; fi du centre A on
décrit le petit arc DH, on aura HI=dp; mais HM
| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 120. |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_128 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript | i20 Calcul différentiel, fecteurs femblables Qmn , QBE, on a BE—mn: _. (J\\/[dx2-hdy2]) . r r ,a. BE::Bm :QB; ainfi en fubfti- _x (^xa4-^j2)'- tuant les valeurs analytiques,QB _=■ , ' * dyddx—dxddy formule qui eft la même que celle qu'on a déjà trouvée, & qui, modifiée d'après la fuppofition que l'une des fluxions fût confiante , donnera l'expreftîon du raïon QB qui correfpond à cette fuppofition. I2y. Autre méthode. Que l'on prolonge EM juf- qu'en t, 8c BG jufqu'en L. Puifque les triangles EGL, Blm font femblables, on aura GL = dx 2 -h dy2 dy dx , &par conféquent BL dx mais on a vu que mq= d x3 -h y d x ddy-\-dxdy2 —y dyddx dx1 ,8c les trian gles femblables QBL, Qm q donnent BL—ma: BL::Bm:BQ; donc en fubftituant les valeurs ana lytiques, on aura BQ-- (dx2 -h-dy2 )* dy ddx —dxddy 126. Venons maintenant aux courbes polaires. Fig.sr. Soit la courbe BEG (Fig. 81) dont A efl le foyer. B E, E G en font deux arcs voifîns infiniment petits; 8c AB, AE, AG trois ordonnées voifines. On décrira du centre A les petits arcs BC, EF; on abaiffera les perpendiculaires AI, AD fur les cordes GE , FB prolongées ; la dernière de ces cordes rencontrera l'ordonnée A G en quelque point L ; 8c du centre E on décrira le petit arc GR. Suppofons AB~y, CE=dy, BC==dx, AD=p; fi du centre A on décrit le petit arc DH, on aura HI=dp; mais HM |
|
|
|
|
|
|
| A |
|
| C |
|
| D |
|
| E |
|
| G |
|
| H |
|
| I |
|
| L |
|
| M |
|
| N |
|
| O |
|
| P |
|
| R |
|
| S |
|
| T |
|
|
|
