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Chapitre IL
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foient menées MRK parallèle à la tangente en P ,
& MO H parallèle à la tangente en N ; 8c que
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de plus FM=s, FN=t, MK=u, l'arc AN=y,
l'arc CP=x, 3c par conféquent Nh—dy, Pp = dx.
Les triangles femblables FN n, F MO donnent FN:
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c'eft-à-dire, dx: ------ : : u : MH = -US y.. Ainfi ,
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en différentiant l'équation donnée, on aura la valeur
de dy exprimée en dx, 3c fubftituant, il reliera l'ex-
prefîion de MH en termes finis. On prendra donc
M H égale à la valeur trouvée, 3c parallèle à la tangente de la courbe ANB en N; on mènera HT
parallèle à MF; 3c tirant du point M au point T
la droite TM, ce fera la tangente de la courbe
EMG en M. '
Exemple.
74. Soit la courbe ANB (Fig. 44) un quart de pjg, «a
circonférence dont le centre eft F; que le raïon
APF perpendiculaire à la droite FKB tienne lieu
de la courbe CPD de la Figure 43 , 3c que l'on mène
la tangente AR. Si l'on conçoit que tandis que-le
raïon FA tourne uniformément autour du centre F,
la tangente AR, toujours parallèle à elle-même, avance
uniformément vers FB, de manière que le raïon FA
& la tangente AR arrivent en même-temps fur FB;
le point M, ou plutôt l'interfection continuelle de
la tangente 3c du raïon, formera la courbe AMG,
qu'on appelle la quadratrice de Dinoflrate.
m
| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 63. |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_071 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript | Chapitre IL 63 per- ,1 » foient menées MRK parallèle à la tangente en P , & MO H parallèle à la tangente en N ; 8c que F772 0 n foit infiniment voifine de FN. Suppofons de plus FM=s, FN=t, MK=u, l'arc AN=y, l'arc CP=x, 3c par conféquent Nh—dy, Pp = dx. Les triangles femblables FN n, F MO donnent FN: Nn : :FM: MO, ou t:dy ::s: MO — -LZ-; & les triangles femblables MmR, MTK, 3c MOm , MHT donnent MR : M m : : MK : M T, & Mm: MO:: AIT: MH. Donc on a aufti MR:MO::MK:MH, c'eft-à-dire, dx: ------ : : u : MH = -US y.. Ainfi , t tdx en différentiant l'équation donnée, on aura la valeur de dy exprimée en dx, 3c fubftituant, il reliera l'ex- prefîion de MH en termes finis. On prendra donc M H égale à la valeur trouvée, 3c parallèle à la tangente de la courbe ANB en N; on mènera HT parallèle à MF; 3c tirant du point M au point T la droite TM, ce fera la tangente de la courbe EMG en M. ' Exemple. 74. Soit la courbe ANB (Fig. 44) un quart de pjg, «a circonférence dont le centre eft F; que le raïon APF perpendiculaire à la droite FKB tienne lieu de la courbe CPD de la Figure 43 , 3c que l'on mène la tangente AR. Si l'on conçoit que tandis que-le raïon FA tourne uniformément autour du centre F, la tangente AR, toujours parallèle à elle-même, avance uniformément vers FB, de manière que le raïon FA & la tangente AR arrivent en même-temps fur FB; le point M, ou plutôt l'interfection continuelle de la tangente 3c du raïon, formera la courbe AMG, qu'on appelle la quadratrice de Dinoflrate. m |
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