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24 Calcul différentiel,
dre la fomme des produits de la différence de chaque
faéteur par le produit des autres facteurs. Ainfi la différence de bx\t efl bxidt-Jt-bxtdi~\-bt%dx-\~xytx
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3 6. Si l'on veut différencier une fraction, par exemple,
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«— : que l'on fuppofe—=^;on aura donc x=zy;
or ces quantités étant égales, leurs différences le font
aufti, c'eft-à-dire, que l'on a dx=nzdy-\-ydz; d'où
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« ; mais puifque ?= — , dz ou
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, yy . y _
Nous établirons donc pour règle, que la différence
d'une fraction efl une autre fraction qui a pour numérateur le produit de la différence du numérateur de la
propofée par fon dénominateur, moins le produit
de la différence du dénominateur par fon numérateur,
3c dont le dénominateur eft le quarré du dénominateur
de la fraction propofée.
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--; -—-. Enfin, la différence de -— eft . . .
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| Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral. |
| Alternative Title | Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions.; Istitutioni analitiche. French. |
| Reference Title | Agnesi, Maria G., 1748, Traités élémentaires de calcul. |
| Creator |
Agnesi, Maria Gaetana, 1718-1799. Antelmy, Pierre Thomas. |
| Subject | Calculus. |
| Publisher | A Paris, Chez Claude-Antoine Jombert, Fils |
| DateOriginal | 1748 |
| Format | JP2 |
| Extent | 21 cm. |
| Identifier | 138 |
| Call Number | QA35.A32 1775 |
| Language | French |
| Collection | History of Mathematics |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Data contributor | Linda Hall Library, LHL Digital Collections. |
| Type | Image |
| Title | Page 24. |
| Format | tiff |
| Identifier | 1139_032 |
| Relation-Is part of | is part of: Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral, traduits de l'Italien de Mademoiselle Agnesi; avec des additions. |
| Rights | http://www.lindahall.org/imagerepro/ |
| Type | Image |
| OCR transcript | 24 Calcul différentiel, dre la fomme des produits de la différence de chaque faéteur par le produit des autres facteurs. Ainfi la différence de bx\t efl bxidt-Jt-bxtdi~\-bt%dx-\~xytx 0 -~-bxzdt~+-hxtdz-{-btzdx ; car la différence de b eft zero. La différence de (a-\-v) . (b—y) eft: dx ( b—y)-—iiy(a-\-x)-=-bdx —ydx — ady—xdy. 3 6. Si l'on veut différencier une fraction, par exemple, y y «— : que l'on fuppofe—=^;on aura donc x=zy; or ces quantités étant égales, leurs différences le font aufti, c'eft-à-dire, que l'on a dx=nzdy-\-ydz; d'où v • j dx — ïd-y r\ x j 1 on tire dz = . Or -=-— ; mettant donc y y x ... . dx xdy fon au lieu de £, on a dz=a y J y yy ydx — xdy . ,r x « ; mais puifque ?= — , dz ou y y , y , ydx~xdy . tf, * égale lera la difference de —. , yy . y _ Nous établirons donc pour règle, que la différence d'une fraction efl une autre fraction qui a pour numérateur le produit de la différence du numérateur de la propofée par fon dénominateur, moins le produit de la différence du dénominateur par fon numérateur, 3c dont le dénominateur eft le quarré du dénominateur de la fraction propofée. La différence de — efl par conféquent x xdx Celle de. adx x :ft x ■adx —xdx xx :'eft a X X dire , t/C i/C Celle de y bdy—ydy-+-ydy (b—y)2 bdy j xii --; -—-. Enfin, la différence de -— eft . . . a — x |
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